+
的實用介紹GARCH模型 我們看波動聚類，並用單變量GARCH（1,1）模型建模的某些方面。 波動集群 波動集群 - 那裡是相對平靜的時期，高波動的週期現象 - 就是市場數據的一個看似普遍的屬性。 還有就是它沒有普遍接受的解釋。 GARCH（廣義自回歸條件異方差）模型波動聚類。 它沒有解釋。 圖1是波動的GARCH模型的例子。 圖1：SP 500的波動，直到2011年估計一個GARCH（1,1）模型已晚。 很明顯，波動走動通過的時間。 圖1是一個模型的波動，不是真正的波動。 但是，如果我們有真正的波動性的照片，它看起來非常像圖1。 數據需求 數據的固有頻率養活GARCH估計為每日數據。 您可以使用每週或每月的數據，但一些平滑的GARCH-即將倒閉出來的數據。 您可以使用GARCH模型盤中的數據，但這變得複雜。 有全天波動季節性。 季節性高度依賴於特定的市場，交易情況，並有可能對特定資產上。 這種混亂的一個具體實例看在盤中的風險值。 需要多少日常數據給出GARCH？ 在某些方面答案是：比你。 那裡有一個理由。 圖1中並沒有表現出真正的波動，因為我們從來沒有觀察到的波動。 波動性日益只是間接地暴露了自己給我們。 因此，我們試圖估計的東西，我們從來沒有看到。 圖2是一個典型的GARCH模型的草圖。 GARCH模型的觀點是，波動性尖峰向上，然後衰減距離，直到有另一個高峰。 它是很難看到該行為在圖1中，因為時間是如此壓縮的，它是在圖3中更加明顯。 當然，在真實數據有各種尺寸，不只是大衝擊的衝擊。 請注意，從公告的波動性（相對於衝擊）去其他方式 - 波動性建立起來的公佈時間的臨近，然後消失在公佈的結果是眾所周知的。 一個GARCH模型的估計主要是關於估計如何快速衰減。 它看到的衰變是很嘈雜，所以它希望看到大量的數據。 大量的數據作為它的希望日常觀察數万。 有兩個原因不給它數万意見： 你沒有意見數万 通過時間市場的變化 因此，有一個平衡的行為。 2000日常觀察往往是沒有道理的。 如果您有少於約1000日常觀察的話，估計是不太可能要給大家介紹的參數很多真實的信息。 這可能是最好只選擇一個合理的模型。 那將是1有關的權利的持久性（見下文），用介於0和0.1的α1參數，並在0.9和1之間的β1的參數。 估計 我們都住在一個GARCH（1,1）模型; 不是因為它是最好的 - 這當然不是。 我們住它，因為它是最常用的，最常用的，並且有時不夠好。 GARCH模型通過最大似然幾乎都是估計。 這原來是一個非常困難的優化問題。 這污穢是我們的又一個方面試圖問了很多數據。 假設你有足夠的數據，它重要，GARCH熊看在可能的優化方面即使是最好的實現方式。 我們知道，返回不具有正態分佈。 他們有長長的尾巴。 這是完全合理的假設是，長長的尾巴是由於完全是GARCH效應，在這種情況下，利用GARCH模型正態分佈將是正確的事情。 然而，使用一個較長的尾分佈的可能性證明，得到更好的擬合（幾乎總是）。 t分佈似乎做的相當不錯。 自相關 如果波動集群由模型適當解釋，那麼就會出現在平方標準化殘差不存在自相關。 這是常見的做Ljung的-Box的測試來測試這種自相關。 下面是輸出的一個合適的假設上MMM回報正態分佈這樣的測試（實際上箱皮爾斯在這種情況下）： 如果你是用來從擬合優度測試看p值，你可能會發現一些奇怪的事情。 該p值可疑接近1的測試都在說，我們有過擬合1547的觀察與4個參數。 這就是1547真的很嘈雜的意見。 我不這麼認為。 一個更好的解釋是，測試不穩健，這種極端的數據，即使測試是非常強大的。 這可能是適得其反測試殘差平方這種方式。 一個翔實的測試是在平方標準化殘差的行列。 持久性 一個GARCH模型的持續存在，是因為有一個後震盪如何快速大波動衰減。 為GARCH（1,1）模型中的關鍵是統計的兩個主要參數（α1和β1，在符號我們使用這裡）的總和。 α1和β1的總和應小於1。如果總和大於1，則波動的預測是爆炸性 - 不太可能相信。 如果該和等於1，則我們有一個指數衰減模型。 能夠表達的持續存在作為半衰期。 半衰期是日誌（0.5）/日誌（α1 +β1），所在單位將是回報的頻率。 當α1 +β1的打1，半衰期變得無限大。 為什麼我們得到了無限的持久性的估計？ 持久性估計通過觀察衰變過程中的取樣時間多快看。 如果在在取樣時間中的波動的趨勢，則估計認為它永遠不會看到一個完整的衰變。 在更短的採樣週期，就越有可能孤單，將愚弄估計的趨勢。 該樣本內波動估計會看上去非常相似，無論是什麼參數估計。 圖1和3也不會發生大的變化，如果我們改變了參數估計的各自的模型。 但參數無論何時，我們都預測出樣品的很多。 用處 GARCH模型是因為兩件事情有用： 你可以用GARCH模型預測 你可以用GARCH模型模擬 預測 該放遠一點你預測，越接近完美的模型必須是。 GARCH模型是不是特別接近完美。 如果您在使用預測一個月或更長的時間跨度，則id是震驚如果從GARCH模型與一個更現實的模型有多大的價值。 如果你提前預測了幾天，然後GARCH應該是相當有用的。 該模型的持久性是預測的主要驅動力 - 它決定了預測如何快速去無條件的波動。 如果真的有很多持久性的波動，你的模型準確地抓住了持久性，那麼你會得到很好的預測遙遙領先。 有可能被預測兩個不同的東西： 在預測期間的每個時間點的波動 從週期到週期每個時間點的開始時的平均波動（通常稱為術語結構） 例如，進入一個期權價格的波動，平均波動直至到期，而不是在到期日的波動性。 因此，有兩件事情你需要知道什麼時候預測： 該預測你想 該預測你好嗎 模擬 一個GARCH模擬的需求： 一個GARCH模型（包括參數值） 一個波動狀態模型 標準化（方差為1）創新的值的分佈 幾乎總是我們想要的波動狀態的狀態下的數據的末端。 即，現在。 我們想用波動和偷看的當前狀態到未來。 使用經驗分佈 - 從擬合模型的標準化殘差 - 往往是創新的最佳選擇。 分佈的假設時，擬合模型，使用經驗分佈時確實有一定影響力均勻。 估計過程試圖使殘差符合假設分佈。 從一個模型假定是正態分佈的標準化殘差將接近正態分佈比對相同的數據假設在分佈的模型殘差。 仿真是依賴於所估計的參數，但不作為認真與預測。 因為我們模擬更遠的未來，但他們的報復複合時，我們預測遙遠的未來模型誤差化合物。 R封裝 有在河無GARCH模型的幾個選擇是完美的，它使用可能取決於你想要達到什麼目的。 然而，rugarch可能對許多的最佳選擇。 我還沒有廣泛使用的任何軟件包 - 在這裡考慮的言論是第一印象。 這具有的一個規範模型，是一個獨立的對象的想法。 再就是對擬合函數（即，估計參數），預測和仿真。 這裡是一個學生t分佈擬合的例子： 此包中的優化也許是最先進和最值得信賴的，我討論了包間。 fGarch是Rmetrics套件的一部份。 那麼符合這個學生t模型上面： 我認為，這個包是第一個包括公開的GARCH功能R. 它僅限於正態分佈。 bayesGARCH 我認為，GARCH模型的貝葉斯估計是很自然的事情。 我們對參數值應該是什麼樣子相當具體的知識。 這個軟件包所做的唯一的模型是GARCH（1,1）採用t分佈的錯誤。 因此，我們很高興在這方面。 但是，此命令失敗，出現錯誤。 該命令不工作，如果我們給百分比的回報： 這可能是個問題與最大似然估計，以及。 有至少一個GARCH實現，它是在含有百分之回報，而不是在其天然比例返回優化好得多。 一個測試，你可以在優化做的是估計在這兩個尺度的回報模型，並比較結果。 該bayesGARCH功能，不過，那並不能給我們的估計。 它給我們提供了相當於與馬爾可夫鏈蒙特卡羅的訪問參數和行列的矩陣。 這有點，從參數的（後）分佈的樣品。 我們可以得到一個更有益的分析，如果我們強加給持久性的約束。 我們通過創建一個函數的約束： 這是說，對超過兩年半的生活是不是合理。 然後，我們使用了約束： 現在我們做一個選擇從結果（其可以是或可以不是合理），並計算半衰期在我們的分佈： 然後將結果作圖。 betategarch 這個軟件包適合採用t分佈誤差的EGARCH模型。 EGARCH是一個聰明的模式，使得一些事情變得更容易和其他的東西更難。 該繪圖功能是pp. timeplot是指示可在輸出的輸入返回的名稱 - 不像最多在這裡的其他包的輸出。 圖4這一估計與GARCH（1,1）估計值進行比較（從rugarch，但他們都看起來非常相似）。 我的思維方式來估計GARCH模型，這個包是： 但是，當我嘗試這個命令，它創造了一個運行時錯誤在理想情況下會終止R. 相反 - [R掛在做什麼殭屍做 - 死了，不想離開。 也許是為了做到這一點，但我不打算再嘗試了一段時間。 測試交易策略 通過評估可變性增加一個回測。 描述 測試量化交易策略是必要的，但很難。 有數據窺探的危險 - 即，認為最好的大量測試的策略是比它確實是。 另一個危險是找到了同樣的事情，很多人都發現。 2007年8月展示了如何危險，可以。 隨機組合可以幫助緩解這兩個問題。 他們給你更嚴格的標準，用以接受的策略。 他們還讓你看到更多的短暫信號，從而幫助您避免做什麼，別人都在做的事情。 一回測開始一些初步的投資組合在一段時間的開始。 交易使用號稱大盤的信號，同時遵守一組約束。 其結果是一個返回在此期間。 我們可以通過模仿的回測，但留下的信號輸出獲悉回報的意義。 我們先從相同的初始投資，並做隨機整個行業順從的約束期限，但不注意信號。 圖1：性能百分點QQplot 這不是很好的做法，只使用一個起始的投資組合 - 你可能是好或壞運氣的受害者。 圖1示出一個策略的性能相對於隨機路徑20不同的起始組合。 0績效百分意味著沒有隨機的路徑確實比回測好，100是指所有隨機路徑做的更好。 如果策略是在所有無所事事，週三預計，點大致沿對角線。 在這種情況下有輕微的跡象表明，該戰略正在做一些積極的事情。 這裡面有很多點，在極端表明，該方法的強勁動力。 圖2：平均策略跑贏大市 一旦你有一個意義上說，真正的策略優於，你想知道多少 - 這是超越平凡或嚴重跑贏？ 如圖2所示的曲線圖可以幫助你的。 這種著眼於戰略的回報減去的隨機路徑的收益的平均值。 圖2是繪製的跨越二十運行的平均值。 圖1是0F 2008年第一季度，所以在61日子。
No comments:
Post a Comment